As aulas 07 e 08 trataram de cardinalidades e uma proposta de abordar esse tema na Educação Básica é apresentada pelo Projeto Matemática Multimídia, um conjunto com mais de 300 recursos educacionais de Matemática para o Ensino Médio. O vídeo abaixo mostra a conversa do matemático George Cantor com seu amigo Lukas Zweig. Cantor muito animado com sua nova descoberta explica ao amigo o seu hoje famoso Método da Diagonal para demonstrar um fato até então impensável: que existem infinitos maiores do que outros!
O vídeo aborda os conceitos de conjuntos infinitos e cardinalidade. Mais precisamente, o vídeo mostra como se pode contar (ou não contar) os elementos de um conjunto infinito. A demonstração de que o conjunto dos números reais não é enumerável pelo Método da Diagonal de Cantor é o tour de force da Teoria dos conjuntos infinitos a qual os alunos podem apreciar já que o argumento é simples e conciso. Além disto, o vídeo apresenta o argumento de Cantor como uma aplicação do método de prova de teoremas em matemática chamado Método de Redução ao Absurdo inventado pelos antigos matemáticos gregos. Este método é utilizado, por exemplo, para demonstrar que a raiz quadrada de 2 é um número irracional (veja por exemplo o vídeo A razão dos Irracionais onde isto é demonstrado). Este vídeo tem o mérito de tornar simples um dos conceitos mais abstratos da mente humana: o infinito.
>>Aqui<< você pode baixar o vídeo e o seu respectivo Guia do Professor com alguns aprofundamentos de conteúdo e sugestões de atividades que podem ser utilizadas antes ou depois a exibição do vídeo.
Análise Problematizada 