Nas últimas aulas de Análise Real, abordamos as ideias de limite e continuidade, que são ensinados principalmente na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral. Com isso, fiz esse último post para encerrar o portifólio com as principais ideias aqui abordadas. Ou seja, o que a história dos conteúdos nos ensina quando questionamos o saber matemático, seu ensino e seus fundamentos? Assim, vamos pensar nessa questão do papel da Análise Real na formação do Educador Matemático, ainda numa perspectiva problematizada.
Quando direcionamos nosso olhar para a história da filosofia da Matemática, de Platão ao século XVIII, evidenciam-se claramente duas vertentes filosóficas: o empirismo e o racionalismo. Por todo esse período, exceto em Kant, essas correntes se posicionaram como contrárias e excludentes, ou seja, enquanto uma defendia que a base do conhecimento jaz unicamente na experiência, a outra defendia que permanece unicamente na razão.
Focalizando, principalmente, a história do desenvolvimento do cálculo, o artigo “O que a História do Desenvolvimento do Cálculo pode nos ensinar quando questionamos o Saber Matemático, seu Ensino e seus Fundamentos“, de Renata Meneghetti e Irineu Bicudo, mostrou que existe uma profunda relação entre o caminhar da filosofia da Matemática, o da história da Matemática, o da própria Matemática e em conseqüência, o da Educação Matemática. Na verdade, esse trabalho aponta para a necessidade de se conceber filosofia, história, matemática e educação matemática como fazendo parte de um mesmo processo, influenciando-se, umas às outras, no desenvolvimento do saber – uma perspectiva muito semelhante à ideia de Matemática Problematizada, que defendemos neste blog.
Do ponto de vista educacional, o estudo de Meneghetti e Bicudo vai ao encontro de pesquisas que defendem a importância de se ter esse equilíbrio no ensino do cálculo e da Análise, como a tese de Frederico da Silva Reis, intitulada “A tensão entre rigor e intuição no ensino de Cálculo e Análise: a visão de professores pesquisadores e autores de livros didáticos“. A pesquisa, além de abordar alguns aspectos históricos e epistemológicos do Cálculo e da Análise e de seu ensino, analisa algumas categorias de saberes docentes manifestados pelos depoentes bem como a percepção que os mesmos apresentam da relação entre rigor e intuição na prática pedagógica destas disciplinas e, especialmente, no contexto da formação do professor.
Os resultados da pesquisa de Reis mostram que esta relação quase sempre é desigual e dicotômica nas abordagens dos manuais didáticos e que o conjunto de posições defendidas pelos depoentes aponta para a necessidade de um rompimento com o ensino formalista atual, tendo em vista, principalmente, a formação de um professor de matemática com multiplicidade e flexibilidade de conhecimentos específicos, pedagógicos e curriculares. Interessante a reflexão, né?
Análise Problematizada 